I Numeri Primi e la Scomposizione in Fattori Primi
• I numeri naturali che hanno esattamente due divisori sono detti numeri primi.
Questi divisori sono 1 e il numero stesso.
- 0 NON è un numero primo perché ha tanti divisori;
- 1 NON è un numero primo perché ha solo un divisore, se stesso.
Il crivello di Eratostene
Puoi trovare i numeri primi minori di 100 usando il "crivello (cioè setaccio) di Eratostene". Questo sistema fu infatti inventato da Eratostene di Cirene, un matematico, astronomo e poeta greco del periodo ellenistico (276 a.C.-194 a.C.).
Segui le indicazioni.
- Cancella tutti i multipli di 2, tranne 2.
- Cancella tutti i multipli di 3, tranne 3.
- Cancella tutti i multipli di 5, tranne 5.
- Cancella tutti i multipli di 7, tranne 7.
I numeri rimasti sono i numeri primi minori di 100.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
• Tranne 0 e 1, i numeri che non sono primi si chiamano numeri composti.
Ogni numero composto può essere scomposto come un prodotto di fattori che sono tutti fattori primi.
Leggi e completa con i numeri mancanti.
• Per quale numero primo puoi dividere 54? Per 2: scrivi 2 nel cerchietto e il risultato 27 nel rettangolo.
• Per quale numero primo puoi dividere 27? Per 3: scrivi 3 nel cerchietto e il risultato nel rettangolo.
• Per quale numero primo puoi dividere ? Per 3: scrivi 3 nel cerchietto e il risultato nell'altro cerchietto. La scomposizione è conclusa.
Quindi: 54 = 2 × 3 × 3 × 3
Con le potenze: 54 = 2 × 3³
