Multipli e Divisori
• Moltiplicando un numero naturale per ciascuno dei numeri della successione dei numeri naturali si ottiene la successione dei multipli di quel numero.
Osserva l'inizio della successione dei multipli di 3.
| → | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8... | |
| 3 × | ↓ | ↓ | ↓ | ↓ | ↓ | ↓ | ↓ | ↓ | ↓ | |
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24... |
I multipli di un numero si ottengono moltiplicando il numero stesso per ciascun numero naturale.
I multipli di un numero sono infiniti.
• 3 è divisore dei suoi multipli, infatti la divisione fra ognuno dei suoi multipli e 3 ha resto 0.
3 è divisore di:
0 3 6 9 12 15 18 21 24...
I divisori di un numero sono quei numeri che lo dividono esattamente.
• 24 è divisibile per 3.
Un numero è divisibile per un altro numero se il resto della loro divisione è 0.
Riassumendo:
Tra multipli e divisori esiste una relazione. Se un numero è multiplo di un altro, allora quel numero è divisore del primo. Se 24 è multiplo di 3, allora 3 è divisore di 24.
• Qualsiasi numero naturale è divisibile per 1 e per se stesso, dunque ha più di un divisore.
Fanno eccezione lo 0, che è divisibile per tutti i numeri ma non è divisibile per se stesso (infatti non si può fare 0 : 0), e l'1, che ha un solo divisore (1).
Per esempio, 2 è divisibile solo per 1 e per se stesso; 8, invece, è divisibile per 1 e per se stesso ma anche per 2 e per 4.
1 Completa le tabelle.
| numero | elenco dei primi dieci multipli |
|---|---|
| 2 | |
| 3 | |
| 4 |
| numero | elenco di tutti i divisori |
|---|---|
| 15 | |
| 16 | |
| 18 |